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工商银行的短信通知是可以取消的。
1、线上渠道：通过工商银行官网、网上银行、手机银行等线上渠道进行取消，以工商银行手机银行为例，客户可以登录手机银行，成功登录后选择“最爱”找到“工银信使”，点击“我的信使”找到“定制信使”，然后选择需要取消的短信服务进行终止即可。
2、线下渠道：客户可以直接携带个人身份证和银行卡前往工商银行网点柜台办理取消短信的服务，到达工商银行网点柜台后，告知工作人员需要取消短信通知业务，并出示身份证和银行卡，按要求填写申请表后即可办理取消短信通知业务，也可以通过网点自助终端机办理取消短信通知业务。
具体的取消方式可能会因客户类型和具体业务有所不同，建议客户选择最适合自己的方式进行操作，如有疑问，可以拨打工商银行客服电话95588进行咨询。